پیوندهای مفید
آمار
| تعداد نشریات | 21 |
| تعداد شمارهها | 702 |
| تعداد مقالات | 10,131 |
| تعداد مشاهده مقاله | 71,399,295 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 63,119,034 |
امید ریاضی برخی پایاهای گرافی مبتنی بر درجات رئوس برای گرافهای تصادفی دوبخشی ناهمگن | ||
| مدل سازی در مهندسی | ||
| مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده، انتشار آنلاین از تاریخ 27 اردیبهشت 1405 | ||
| نوع مقاله: مقاله کامپیوتر | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22075/jme.2026.33672.2648 | ||
| نویسندگان | ||
| سارا سمائی1؛ علی ایرانمنش* 2؛ ابوالفضل تهرانیان1؛ محمد علی حسین زاده3 | ||
| 1تهران، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات، دانشکده علوم و فناوری همگرا، گروه ریاضی | ||
| 2تهران، دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده علوم ریاضی، گروه ریاضی محض | ||
| 3دانشکده مهندسی فناوریهای نوین / دانشگاه تخصصی فناوریهای نوین آمل | ||
| تاریخ دریافت: 18 فروردین 1403، تاریخ بازنگری: 05 آبان 1404، تاریخ پذیرش: 20 دی 1404 | ||
| چکیده | ||
| اخیرا موضوع گرافهای تصادفی به طور گسترده در شبکههای بیولوژیکی، شبکههای شیمیایی و فرایندهای فیزیکی مورد استفاده قرار گرفته است. آنها می توانند بینش معناداری در مورد ساختار یک شبکه به ما ارائه دهند. تحقیقات متعددی در زمینه مطالعه پایاهای گرافی مبتنی بر درجه و بررسی خواص آنها صورت گرفته است که از جمله مهمترین آنها، شاخص زاگرب نوع اول، شاخص زاگرب نوع دوم و شاخص فرگاتن میباشند. یکی از گرافهای تصادفی معروف، مدل گراف تصادفی اردش-رنی است که تا کنون تحقیقات زیادی بر روی آن انجام شده است. در این میان یافتن و تعیین حدود شاخصهای توپولوژیکی در این مدل از گرافهای تصادفی مورد علاقه بسیاری از محققین میباشد. لذا تلاشهای متعددی در زمینه مطالعه حدود شاخصها در گرافهای تصادفی اردش-رنی صورت گرفته است. در این مقاله به بررسی پایاهای گرافی برای گرافهای تصادفی دوبخشی ناهمگن میپردازیم. در همین راستا، ابتدا به محاسبه امید ریاضی شاخص زاگرب نوع اول گراف تصادفی دوبخشی ناهمگن میپردازیم. به همین ترتیب امید ریاضی شاخص زاگرب نوع دوم و شاخص فرگاتن را نیز برای گرافهای تصادفی دوبخشی ناهمگن مورد بررسی قرار خواهیم داد. همچنین با تعیین کرانهای بالا و پایین برای احتمالات وقوع یالها، حدود امید ریاضی برای این شاخصها در گراف تصادفی دوبخشی ناهمگن را مشخص میکنیم. این تحلیلها به درک بهتر از خصوصیات چنین گرافهای تصادفی کمک میکند. | ||
| کلیدواژهها | ||
| شاخص زاگرب نوع اول؛ شاخص زاگرب نوع دوم؛ شاخص فرگاتن؛ ماتریس احتمالاتی | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| Expected Value of Some Vertex Degree-Based Graph Invariants of Some Inhomogeneous Random Bipartite Graphs | ||
| نویسندگان [English] | ||
| Sara Samaie1؛ Ali Iranmanesh2؛ Abolfazl Tehranian1؛ Mohammad Ali Hosseinzadeh3 | ||
| 1Department of Mathematics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran | ||
| 2Department of Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran | ||
| 3Faculty of Engineering Modern Technologies / Amol University of Special Modern Technologies | ||
| چکیده [English] | ||
| Recently, random graph theory has been extensively applied in biological networks, chemical networks, and physical processes. They can provide meaningful insights into the structure of a network. Numerous studies have been conducted on studying degree-based graph and investigating their properties, among which the first Zagreb index, the second Zagreb index, and the Forgotten index are the most important ones. Two famous models of random graphs are the Erdös-Rényi random graph models, on which extensive research has been carried out. Among these, finding and determining the limits of topological indices in various models of random graphs is of particular interest. Therefore, multiple efforts have been made to study the limits of these indices in Erdös-Rényi random graphs. In this paper, we focus on investigating graph invariants for inhomogeneous bipartite random graphs. Accordingly, we first compute the expected value of the first Zagreb index for inhomogeneous bipartite random graphs. Similarly, we examine the expected values of the second Zagreb index and the Forgotten index for inhomogeneous bipartite random graphs. Furthermore, by establishing upper and lower bounds for the probabilities of edge occurrences, the expected value bounds for these indices in inhomogeneous bipartite random graphs are determined. These analyses contribute to a better understanding of the properties of random graphs. | ||
| کلیدواژهها [English] | ||
| First Zagreb index, Second Zagreb index, Forgotten index, Probabilistic matrix | ||
| مراجع | ||
|
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 14 |
||