پیوندهای مفید
آمار
| تعداد نشریات | 22 |
| تعداد شمارهها | 712 |
| تعداد مقالات | 10,258 |
| تعداد مشاهده مقاله | 72,015,375 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 63,765,497 |
مکانیابی نقاط بهینه تنش در تحلیل ایزوژئومتریک | ||
| مدل سازی در مهندسی | ||
| مقاله 12، دوره 13، شماره 40، فروردین 1394، صفحه 151-167 اصل مقاله (2.2 M) | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22075/jme.2017.1710 | ||
| نویسندگان | ||
| بهروز حسنی؛ احمد گنجعلی* | ||
| دانشگاه صنعتی شاهرود | ||
| تاریخ دریافت: 09 بهمن 1395، تاریخ بازنگری: 27 شهریور 1396، تاریخ پذیرش: 09 بهمن 1395 | ||
| چکیده | ||
| تحلیل ایزوژئومتریک یک روش عددی جدید در مدلسازی و آنالیز مسائل مهندسی است که انتظار می رود در آیندهای نه چندان دور بتواند جایگزین روشهای عددی متداول نظیر اجزای محدود و روشهای بدون المان گردد. اساس این روش فناوری نربز است که این امر باعث شده تا مدلسازی هندسه در این روش بدون تقریب صورت پذیرد. اما در روشهای عددی وجود خطا در تقریب تابع مجهول امری اجتناب ناپذیر است. یافتن نقاطی که در آنها تنش بدست آمده از تحلیل ایزوژئومتریک از خطای کمتری نسبت به سایر نقاط برخوردار باشد، موضوع این پژوهش است. در این مقاله اثبات میشود که این نقاط بهینه تنش همان نقاط انتگرال گیری به روش گوس میباشند و محل آنها با توجه به مرتبه توابع شکل نربز، منطبق بر حداقل تعداد نقاط مورد نیاز جهت انتگرال گیری به روش گوس در تحلیل ایزوژئومتریک است. با استفاده از این نقاط برای هر مولفه تنش یک سطح بهبود یافته تشکیل می شود که جهت برآورد خطای ایزوژئومتریک مورد استفاده قرار گرفته است. به منظور بررسی کارایی این نقاط بهینه تنش به مدلسازی سه مثال نمونه دارای حل تحلیلی پرداخته شده است. نتایج بدست آمده از این پژوهش صحت وجود این نقاط بهینه تنش را در محل حداقل نقاط مورد نیاز جهت انتگرال گیری عددی به روش گوس در تحلیل ایزوژئومتریک نشان می دهند. | ||
| کلیدواژهها | ||
| تحلیل ایزوژئومتریک؛ نقاط بهینه تنش؛ تنش بهبود یافته؛ برآورد خطا؛ تکنیک نربز | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| Location of Optimal Stress Points in Isogeometric Analysis | ||
| نویسندگان [English] | ||
| Behrooz Hassani؛ Ahmad Ganjali | ||
| چکیده [English] | ||
| Abstract Isogeomteric Analysis is a newly developed method with some features that can be considered as a potential substitute to other numerical methods such as finite elements and meshless approaches. The NURBS technique, that allows precise geometrical modeling, plays an important role in this method. However, similar to other numerical methods, existence of errors in the approximation of the unknown function is inevitable. This paper is devoted to finding points with higher accuracy in stress recovery by the isogeometric analysis. It can be shown that these points are coincident with the Gauss quadrature points. By making use of these superconvergent points together with the NURBS technique and the least square method, a surface is constructed for each component of the stress tensor that represents the improved stresses. For this purpose, three examples with available analytical results has been solved. The comparison of the obtained improved stresses with the exact solution is used for the sake of verification of the proposed method. It is concluded that the superconvergent points location in the isogeometric analysis are the same as the minimum required Gauss points for the integration of a square element. | ||
| کلیدواژهها [English] | ||
| Isogeometric Analysis, Superconvergent Points, Improved Stress, error estimation, The NURBS Technique | ||
| مراجع | ||
|
[1] Kagan, P., Fischer, A., Bar-Yoseph, P.Z. (1998). New B-Spline finite element approach for geometrical design and mechanical analysis, Int. J. Numer. Meth. Eng., 41 435-458. [2] Hollig, K., Reif, U., Wipper, J. (2001). Weighted extended B-Spline approximation of dirichlet problems, SIAM J. Numer. Anal. 39, 2, 442-462. [3] Kagan, P., Fischer, A., Bar-Yoseph, P.Z. (2003). Mechanically based models: adaptive refinement for B-Spline finite element, Int. J. Numer. Meth. Eng., 57 1145-1175. [4] Hughes, T.G.R., Cottrell, J.A., Bazilevs, Y. (2005). Isogeometric analysis: CAD, finite elements, NURBS, exact geometry and mesh refinement, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg, 194, 4135–4195. [5] Cottrell, J.A., Hughes, T.J.R., Bazilevs, Y., (2009). Isogeometric Analysis: toward integration of CAD and FEA, Wiley. [6] Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L., and Zhu, J.Z. (2005). The Finite Element Method, 6th edition, Elsevier Butterworth-Heinemann. [7] Hassani, B, Ganjali, A, Tavakkoli, M, (2012). An isogeometrical approach to error estimation and stress recovery, European Journal of Mechanics A/Solids, 31, 101-109. [8] Rogers, D.F., (2001). An Introduction to NURBS, Morgan Kaufmann Publishers. [9] Piegl, L., and Tiller, W., (1997). The NURBS Book, 2nd ed., Springer-Verlag, New York. [10] Hughes, T.J.R., Reali, A., Sangalli, G., (2010). Efficient quadrature for NURBS-based isogeometric analysis, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 199 (5–8), 301–313. [11] Zienkiewicz, O. c., (2006). The background of error estimation and adaptivity in finite element computations, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 195 207–213. [12] Hinton, E. and Campbell J., (1974). Local and Global Smoothing of Discontinuous Finite Element Functions Using a Least Square Method, Int. J. Numer. Meth. Eng., Vol. 8, pp.461-480. [13] Oden, T. J. and Brauchli J., On the Calculation of Consistent Stress Distribution in Finite Element Approximation, Int. J. Numer. Meth. Eng., Vol. 3, pp. 317-325. [14] Zienkiewicz, o.c. and Zhu, Z., (1992). The superconvergent patch recovery and a posteriori error estimates. Part 1: The recovery technique, Int. J. Numer. Meth. Eng., Vol. 33, pp. 1331-1364. [15] Boroomand, B. and Zienkiewicz, o.c., (1997). Recovery by equilibrium in patchs (REP), Int. J. Numer. Meth. Eng., Vol.40, pp. 137-164. [16] R´odenas, J. J. Tur, M. Fuenmayor, F. J. and Vercher A., (2007). Improvement of the superconvergent patch recovery technique by the use of constraint equations: The SPR-C technique, Int. J. Numer. Meth. Eng., 70:705–727, (2007). [17] Sadd, M.H. (2005). ELASTICITY:Theory, Applications, and Numerics, Elsevier Butterworth–Heinemann. [18] Gratsch, T., Bathe, KJ., (2005). A posteriori error estimation techniques in practical finite element analysis. Computers and Structures, vol, 83, p.p. 235–265.
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 1,100 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 1,020 |
||