دانشگاه سمنان

 آمار

تعداد نشریات21
تعداد شماره‌ها632
تعداد مقالات9,260
تعداد مشاهده مقاله67,743,679
تعداد دریافت فایل اصل مقاله8,157,610
Park, Choonkil, Kim, Sang Og, Lee, Jung Rye, Shin, Dong Yun. (1394). Quadratic $\rho$-functional inequalities in $\beta$-homogeneous normed spaces. نشریه هنرهای کاربردی, 6(2), 21-26. doi: 10.22075/ijnaa.2015.229
Choonkil Park; Sang Og Kim; Jung Rye Lee; Dong Yun Shin. "Quadratic $\rho$-functional inequalities in $\beta$-homogeneous normed spaces". نشریه هنرهای کاربردی, 6, 2, 1394, 21-26. doi: 10.22075/ijnaa.2015.229
Park, Choonkil, Kim, Sang Og, Lee, Jung Rye, Shin, Dong Yun. (1394). 'Quadratic $\rho$-functional inequalities in $\beta$-homogeneous normed spaces', نشریه هنرهای کاربردی, 6(2), pp. 21-26. doi: 10.22075/ijnaa.2015.229
Park, Choonkil, Kim, Sang Og, Lee, Jung Rye, Shin, Dong Yun. Quadratic $\rho$-functional inequalities in $\beta$-homogeneous normed spaces. نشریه هنرهای کاربردی, 1394; 6(2): 21-26. doi: 10.22075/ijnaa.2015.229

Quadratic $\rho$-functional inequalities in $\beta$-homogeneous normed spaces

International Journal of Nonlinear Analysis and Applications
مقاله 2، دوره 6، شماره 2، بهمن 2015، صفحه 21-26    اصل مقاله (349.37 K)
نوع مقاله: Research Paper
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22075/ijnaa.2015.229
نویسندگان
Choonkil Park1؛ Sang Og Kim2؛ Jung Rye Lee* 3؛ Dong Yun Shin4
1Department of Mathematics, Research Institute for Natural Sciences, Hanyang University, Seoul 133-791, Korea
2Department of Mathematics, Hallym University, Chuncheon 200-7021, Korea
3Department of Mathematics, Daejin University, Kyeonggi 487-711, Korea
4Department of Mathematics, University of Seoul, Seoul 130-743, Korea
تاریخ دریافت: 22 خرداد 1393،  تاریخ بازنگری: 19 دی 1393،  تاریخ پذیرش: 22 اسفند 1393 
چکیده
In [12], Park introduced the quadratic $\rho$-functional inequalities
\begin{eqnarray}\label{E01}
&& \|f(x+y)+f(x-y)-2f(x)-2f(y)\| \\ && \qquad \le  \left\|\rho\left(2 f\left(\frac{x+y}{2}\right) + 2 f\left(\frac{x-y}{2}\right)- f(x) -  f(y)\right)\right\|,  \nonumber
\end{eqnarray}
where $\rho$ is a fixed complex number with $|\rho|<1$,
and
\begin{eqnarray}\label{E02}
&& \left\|2 f\left(\frac{x+y}{2}\right) + 2 f\left(\frac{x-y}{2}\right)- f(x) -  f(y)\right\| \\ && \qquad \le  \|\rho(f(x+y)+f(x-y)-2f(x)-2f(y))\|   , \nonumber
\end{eqnarray}
where $\rho$ is a fixed complex number with $|\rho|<\frac{1}{2}$.

In this paper, we prove the Hyers-Ulam stability of the quadratic $\rho$-functional inequalities (0.1) and (0.2)  in $\beta$-homogeneous complex Banach spaces and prove the Hyers-Ulam stability of quadratic $\rho$-functional equations associated with  the quadratic $\rho$-functional inequalities(0.1) and (0.2) in $\beta$-homogeneous complex Banach spaces.
کلیدواژه‌ها
Hyers-Ulam stability؛ $\beta$-homogeneous space؛ quadratic $\rho$-functional equation؛ quadratic $\rho$-functional inequality
آمار
تعداد مشاهده مقاله: 49,161
تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 9,730


سامانه مدیریت نشریات علمی. قدرت گرفته از سیناوب