مدلسازی تحلیلی و عددی ضریب شدت تنش در تیرهای دارای ترک با مقطع I شکل

رزاقی, جواد; خمامی ابدی, مرتضی; علی جانی, علی

doi:10.22075/jme.2018.6103.

اداره چاپ و انتشارات دانشگاه سمنان

تعداد نشریات	21
تعداد شماره‌ها	610
تعداد مقالات	9,026
تعداد مشاهده مقاله	67,082,747
تعداد دریافت فایل اصل مقاله	7,656,164

	مدلسازی تحلیلی و عددی ضریب شدت تنش در تیرهای دارای ترک با مقطع I شکل
مدل سازی در مهندسی
مقاله 12، دوره 17، شماره 56، اردیبهشت 1398، صفحه 131-142 اصل مقاله (1.66 M)
نوع مقاله: مقاله مکانیک
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22075/jme.2018.6103.
نویسندگان
جواد رزاقی¹؛ مرتضی خمامی ابدی²؛ علی علی جانی^* ³
¹دانشکده فنی دانشگاه گیلان
²دانشگاه گیلان
³هیات علمی دانشگاه آزاد اسلامی واحد بندرانزلی
تاریخ دریافت: 05 آذر 1395، تاریخ بازنگری: 28 بهمن 1396، تاریخ پذیرش: 09 خرداد 1397
چکیده
در این مقاله، با استفاده از دو رهیافت تحلیلی و عددی، ضریب شدت تنش برای مود اول (بازشدگی) در تیرهای دارای ترک با مقطع I شکل تحت بار محوری بررسی می‌شود. در مقاطع دارای ترک، به دلیل تغییر مکان مرکز هندسی و یا به‌عبارتی دیگر عدم هم‌راستایی نیروی محوری، یک کوپل خمشی در مقطع ایجاد می‌شود. در رهیافت تحلیلی، یک مدل ریاضی برای ضریب شدت تنش به کمک تئوری نرخ آزادسازی انرژی در ناحیه‌ی ترک پیشنهاد می‌گردد. این مدل با درنظر گرفتن گشتاور خمشی این کوپل حاصل می شود. این مدل در دو وضعیت برحسب مکان ترک شامل قرارگیری ترک در قسمتی از بال و ترک در بال و قسمتی از جان ارائه می‌شود. در رهیافت عددی، مشخصات هندسی و مادی و نوع بارگذاری تیر دارای ترک با مقطع I شکل به کمک نرم افزار آباکوس مدل و سپس مقادیر ضریب شدت تنش در مود اول استخراج می‌گردد. در حل عددی مسئله‌ی حاضر، از دو روش کانتور انتگرال و اجزای محدود توسعه یافته برای مدل‌سازی ترک استفاده می‌شود. با مقایسه‌ی جواب‌های دو رهیافت عددی و تحلیلی تطابقی مناسب بین نتایج مشاهده و صحت معادلات پیشنهادی تایید می‌گردد.
کلیدواژه‌ها
ضریب شدت تنش؛ تیرهای دارای ترک؛ مقطع I شکل؛ نرخ آزاد‌سازی انرژی؛ رهیافت تحلیلی؛ نرم افزار آباکوس
عنوان مقاله [English]
Analytical and Numerical Modeling of Stress Intensity Factor in I-Shaped Cross Sections of Cracked Beams
نویسندگان [English]
Javad Razzaghi¹؛ Morteza Khomami Abadi²؛ Ali Alijani³

²Gilan university
³Assistant Professor, Department of Mechanical Engineering, Bandar Anzali Branch, Islamic Azad University
چکیده [English]
In this paper, the stress intensity factor (SIF) in the opening mode I is investigated in cracked beams with the I-shaped cross sections under axial loading. In cracked cross sections, a couple is made due to shifting the two centroids, or in the other word due to a misalignment between the axes of the axial force. The analysis is carried out through two analytical and numerical approaches. In analytical approach, a mathematical model for SIF is proposed via the theory of the energy release rate in the region around the crack. This model is adapted by considering the moment of the couple. It is presented in two situations in terms of the crack location including the crack in a part of the flange, and the crack in the flange and a part of the web. In numerical approach, geometric and material characteristics and type of loading are modeled by using Abaqus software; then SIF values of the I-shaped cracked beam are determined. In the presented numerical solution, two methods of C-integral and X-FEM are employed to model the crack. The validity of proposed equations is confirmed by the comparison between the presented results of numerical and analytical approaches.
کلیدواژه‌ها [English]
Stress intensity factor, Cracked beam, I-shaped section, Energy release rate, Analytical approach, Abaqus software

مراجع
[1] M. Mohamadi, Extended finite element method for fracture analysis of structures, first ed. Blackwell Publishing, United States of America, 2008. [2] G.R. Irwin, J.A. Kies, "Critical energy rate analysis of fracture strength", Journal of Welding, Vol. 33, 1954, pp. 193–198. [3] G.R. Irwin, "Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate". Journal of Applied Mechanics, Vol. 24, 1957, pp. 361–364. [4] D.R.J. Owen, E. Hinton, Finite element plasticity, theory and practice, Pineridge Press, United Kingdom, 1980. [5] D.R.J. Owen, A.J. Fawkes, Eng fracture mechanics: numerical methods and applications, Pineridge Press, United Kingdom, 1983. [6] R. Kienzler, G. Herrmann, "An elementary theory of defective beams", Journal of Acta Mechanica, Vol. 62, Issues 1–4, 1986, pp. 37–46. [7] N. Moes, J. Dolbow, T. Belytschko, "A finite element method for crack growth without remeshing", International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 46, Issue 1, 1999, pp. 131–150. [8] T. Belytschko, T. Black, "Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing", International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 45, Issue 5, 1999, pp. 601–620. [9] A.R. Khoei, Extended Finite Element Method, Theory and Applications, first ed. John Wiley & Sons, United States of America, 2015. [10] M. Surendrana, S. Natarajanc, S.P.A. Bordasd, G.S. Palania, "Linear smoothed extended finite element method", Numerical Methods in Engineering, Vol. 01, 2017, pp. 1–23. [11] M. Mastan Abadi, A. Alijani, A. Darvizeh, F. Mottaghian, "Modeling of the beam discontinuity with two analyses in strong and weak forms using a torsional spring model", Journal of Solid Mechanics in Engineering, Vol. 09, No. 1, 2015, pp. 1–14. [12] J. Razzaghi, M.Kh. Abadi, A. Alijani, "A new approach for modeling of crack in reinforced concrete beams using finite element method", Concrete Research a Biannual Journal, in press, 2018. [13] A. Alijani, M. Mastan Abadi, A. Darvizeh, M.Kh. Abadi, "Theoretical approaches for bending analysis of founded Euler–Bernoulli cracked beams", Archive of Applied Mechanics, Vol. 88, No. 6, 2018, pp. 875–895. [14] W. Triamlumlerd, A. Lenwari, "Analysis of Fatigue Crack Propagation in Steel I-Beams with Welded Transverse Stiffeners Subjected to In-Plane Loadings", Engineering Journal, Vol. 21, No. 4, 2017, pp. 307–324. [15] G.C. Sih, Handbook of stress intensity factors for researchers and engineerings, Lehigh University, Bethlehem: Institute for Fracture and Solid Mechanics, United States of America, 1973. [16] H. Tada, P.C. Paris, G.R. Irwin, The stress analysis of crack handbook, Paris Production, University of Michigan, United States of America, 1985. [17] R. Kienzler, G. Herrmann, "On material forces in elementary beam theory", Journal of Applied Mechanics, Vol. 53, No. 3, 1986, pp. 561–564. [18] G.L. Qian, S.N. Gu, J.S. Jiang, "The Dynamic Behavior and Crack Detection of a Beam with a Crack", Journal of Sound and Vibration, Vol. 138, Issue 2, 1990, pp. 233–243. [19] P. Ricci, E. Viola, "Stress intensity factors for cracked T-sectionsand dynamic behaviour of T-beams", Journal of Journal of Engineering Fracture Mechanics, Vol. 73, Issue 1, 2006, pp. 91–111. [20] M. Damghani Nouri, H. Rahmani, M.j. Rezvani, "Analytical soltion and simulation of dynamic stress intensity factor and stress filed determination on the cracked plate under blast loading", Journal of Modeling in Engineering, Vol. 10, No. 29, 2012, pp. 71–80. [21] M. Damghani Nouri, H. Rahmani, "The Effect of Rise Time in Dynamic Stress Intensity Factor for Impact Loading", Journal of Modeling in Engineering, Vol. 13, No. 40, 2015, pp. 79–87. [23] Y. Wu, H. Chen, X. Wang, "Numerical Flexibility Determination Method of Stress Intensity Factor for Concrete", IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Vol. 250, 2017, pp. 1–6. [24] R. Fosdick, L. Truskinovsky, "About Clapeyron’s theorem in linear elasticity", Journal of Elasticity, Vol. 72, Issues 1–3, 2003, pp. 145–172. [25] Abaqus, version 6.12–3, Simulia Abaqus, Dassault Systemes Simulia Corp, Build ID: 2012-10-04-20.52.12 120045, United States of America, 2012.
آمار تعداد مشاهده مقاله: 829 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 309

سامانه مدیریت نشریات علمی. قدرت گرفته از سیناوب

پیوندهای مفید

پیوندهای مفید

آمار

مدلسازی تحلیلی و عددی ضریب شدت تنش در تیرهای دارای ترک با مقطع I شکل