پیوندهای مفید
آمار
| تعداد نشریات | 22 |
| تعداد شمارهها | 712 |
| تعداد مقالات | 10,258 |
| تعداد مشاهده مقاله | 72,013,187 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 63,762,140 |
On CLS-modules and the S-closure of a submodule | ||
| International Journal of Nonlinear Analysis and Applications | ||
| مقاله 29، دوره 14، شماره 7، مهر 2023، صفحه 327-330 اصل مقاله (300.35 K) | ||
| نوع مقاله: Research Paper | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22075/ijnaa.2022.28135.3813 | ||
| نویسنده | ||
| Bahram Vakili* | ||
| Department of Mathematics, Shabestar Branch, Islamic Azad University, Shabestar, Iran | ||
| تاریخ دریافت: 27 مرداد 1401، تاریخ بازنگری: 06 آبان 1401، تاریخ پذیرش: 12 آبان 1401 | ||
| چکیده | ||
| A module $M$ is called a $CLS$-module if every ${S}$-closed submodule of $M$ is a direct summand of $M$ [9]. We give a characterization for $CLS$-modules and obtain a sufficient condition for $CLS$-submodules of a $CLS$-module. Also, we characterize the splitting property in terms of $UT$-modules and the $S$-closure of submodules. | ||
| کلیدواژهها | ||
| $\mathscr{S}$-closure؛ $CLS$-module؛ splitting property | ||
| مراجع | ||
|
[1] V.C. Cateforis, and F.L. Sandomierski, The singular submodule splits off, J. Algebra 10 (1968), 149–165. [2] J.D. Fuelberth and M.L. Teply, The torsion submodule of a finitely generated module splits off, Pacific J. Math. 40 (1972), 73–82. [3] K.R. Goodearl, Ring Theory, Marcel Dekker, New York, 1976. [4] R.E. Johnson, Structure theory of faithful rings II, Trans. Amer. Math. Soc. 84 (1957), 523–544. [5] I. Kaplansky, The splitting of modules over integral domains, Arch. Math. 13 (1962), 341–343. [6] T.Y. Lam, Lectures on Modules and Rings, Springer, New York, 1999. [7] F.L. Sandomierski, Nonsingular rings, Proc. Amer. Math. Soc. 19 (1968), 225-230. [8] P.F. Smith, Modules for which every submodule has a unique closure, Ring Theory (S. K. Jain and S. T. Rizvi, eds.), World Scientific, 1993, pp. 302-313. [9] A. Tercan, On CLS-modules, Rocky Mountain J. Math., 25 (1995), 1557–1564. [10] A. Tercan and C.C. Yucel, Module Theory, Extending Modules and Generalizations, Birkhauser, 2016. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 17,009 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 10,394 |
||