پیوندهای مفید
آمار
| تعداد نشریات | 21 |
| تعداد شمارهها | 678 |
| تعداد مقالات | 9,892 |
| تعداد مشاهده مقاله | 70,061,752 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 49,338,384 |
L$^q$ inequalities for the ${s^{th}}$ derivative of a polynomial | ||
| International Journal of Nonlinear Analysis and Applications | ||
| مقاله 48، دوره 8، شماره 2، اسفند 2017، صفحه 355-362 اصل مقاله (334.05 K) | ||
| نوع مقاله: Research Paper | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22075/ijnaa.2017.1286.1321 | ||
| نویسنده | ||
| Ahmad Zireh* | ||
| Department of Mathematics, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran | ||
| تاریخ دریافت: 14 فروردین 1395، تاریخ بازنگری: 14 خرداد 1396، تاریخ پذیرش: 09 مهر 1396 | ||
| چکیده | ||
| Let $f(z)$ be an analytic function on the unit disk $\{z\in\mathbb{C},\ |z|\leq 1\}$, for each $q>0$, the $\|f\|_{q}$ is defined as follows \begin{align*} \begin{split} &\left\|f\right\|_q:=\left\{\frac{1}{2\pi}\int_0^{2\pi}\left|f(e^{i\theta})\right|^qd\theta\right\}^{1/q},\ \ \ 0<q<\infty,\\ &\left\|f\right\|_{\infty}:=\max_{|z|=1}\left|f(z)\right|. \end{split} \end{align*} Govil and Rahman [{\it Functions of exponential type not vanishing in a half-plane and related polynomials}, { Trans. Amer. Math. Soc.} {137} (1969) 501--517] proved that if $p(z)$ is a polynomial of degree $n$, which does not vanish in $|z|<k$, where $k\geq 1$, then for each $q>0$, \begin{align*} \left\|p'\right\|_{q}\leq \frac{n}{\|k+z\|_q}\|p\|_{q}. \end{align*} In this paper, we shall present an interesting generalization and refinement of this result which include some previous results. | ||
| کلیدواژهها | ||
| Derivative؛ Polynomial؛ $L^q$ Inequality؛ Maximum modulus؛ Restricted Zeros | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 43,363 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 38,295 |
||