پیوندهای مفید
آمار
| تعداد نشریات | 21 |
| تعداد شماره‌ها | 610 |
| تعداد مقالات | 9,028 |
| تعداد مشاهده مقاله | 67,082,895 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 7,656,364 |
A determinant inequality and log-majorisation for operators | ||
| International Journal of Nonlinear Analysis and Applications | ||
| مقاله 13، دوره 7، شماره 1، فروردین 2016، صفحه 131-140 اصل مقاله (381.6 K) | ||
| نوع مقاله: Research Paper | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22075/ijnaa.2015.301 | ||
| نویسنده | ||
| Seyed Mahmoud Manjegani* | ||
| Department of Mathematical Sciences, Isfahan University of Technology, Isfahan, Iran, 84156-83111 | ||
| تاریخ دریافت: 19 اسفند 1393، تاریخ بازنگری: 13 تیر 1394، تاریخ پذیرش: 08 مرداد 1394 | ||
| چکیده | ||
| Let $\lambda_1,\dots,\lambda_n$ be positive real numbers such that $\sum_{k=1}^n \lambda_k=1$. In this paper, we prove that for any positive operators $a_1,a_2,\ldots, a_n$ in semifinite von Neumann algebra $M$ with faithful normal trace that $\t(1)<\infty$, $$\prod_{k=1}^n(\det a_k)^{\lambda_k}\,\le\,\det (\sum_{k=1}^n \lambda_k a_k),$$ where $\det a=exp(\int_0^{\t(1)} \mu_a(t)\,dt)$. If furthermore $\t(a_i)<\infty$ for every $1\le i\le n$ and $ \prod_{k=1}^n(\det a_k)^{\lambda_k}\neq 0$, then equality holds if and only if $a_1=a_2=\cdots =a_n$. A log-majorisation version of Young inequality are given as well. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| Singular values؛ Semifinite trace؛ Majorisation؛ log-majorisation | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 18,218 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 5,287 |
||