پیوندهای مفید
آمار
| تعداد نشریات | 21 |
| تعداد شماره‌ها | 628 |
| تعداد مقالات | 9,179 |
| تعداد مشاهده مقاله | 67,530,045 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 8,064,675 |
Isomorphisms in unital $C^*$-algebras | ||
| International Journal of Nonlinear Analysis and Applications | ||
| مقاله 1، دوره 1، شماره 2، آبان 2010، صفحه 1-10 اصل مقاله (199.78 K) | ||
| نوع مقاله: Research Paper | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22075/ijnaa.2010.62 | ||
| نویسندگان | ||
| C. Park* 1؛ Th. M. Rassias2 | ||
| 1Department of Mathematics, Hanyang University, Seoul 133-791, Republic of Korea | ||
| 2Department of Mathematics, National Technical University of Athens, Zografou Campus, 15780 Athens, Greece | ||
| تاریخ دریافت: 06 بهمن 1388، تاریخ بازنگری: 17 اردیبهشت 1389، تاریخ پذیرش: 26 اردیبهشت 1389 | ||
| چکیده | ||
| It is shown that every almost linear bijection $h : A\rightarrow B$ of a unital $C^*$-algebra $A$ onto a unital $C^*$-algebra $B$ is a $C^*$-algebra isomorphism when $h(3^n u y) = h(3^n u) h(y)$ for all unitaries $u \in A$, all $y \in A$, and all $n\in \mathbb Z$, and that almost linear continuous bijection $h : A \rightarrow B$ of a unital $C^*$-algebra $A$ of real rank zero onto a unital $C^*$-algebra $B$ is a $C^*$-algebra isomorphism when $h(3^n u y) = h(3^n u) h(y)$ for all $u \in \{ v \in A \mid v = v^*, \|v\|=1, v \text{ is invertible} \}$, all $y \in A$, and all $n\in \mathbb Z$. Assume that $X$ and $Y$ are left normed modules over a unital $C^*$-algebra $A$. It is shown that every surjective isometry $T : X \rightarrow Y$, satisfying $T(0) =0$ and $T(ux) = u T(x)$ for all $x \in X$ and all unitaries $u \in A$, is an $A$-linear isomorphism. This is applied to investigate $C^*$-algebra isomorphisms in unital $C^*$-algebras. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| generalized Hyers-Ulam stability؛ $C^*$-algebra isomorphism؛ real rank zero؛ isometry | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 49,061 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 3,701 |
||