تحلیل وجود چرخه حدی پایدار در یک نوسانگر حرارتی-صوتی دیافراگمی با استفاده از نظریه پایداری لیاپانوف سیستم های غیرخطی دارای آشفتگی | ||
| مدل سازی در مهندسی | ||
| دوره 24، شماره 85، تیر 1405، صفحه 169-186 اصل مقاله (1.46 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22075/jme.2025.37356.2837 | ||
| نویسندگان | ||
| اعظم تیموری1؛ عقیله حیدری1؛ محمدرضا رمضانی آل* 2 | ||
| 1گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، ص.پ. ،4697-19395 تهران ، ایران | ||
| 2گروه مهندسی برق، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه صنعتی قوچان، قوچان، ایران | ||
| چکیده | ||
| در این مقاله به تحلیل وجود چرخه حدی پایدار در یک نوسانگر حرارتی-صوتی دیافراگمی با استفاده از نظریه پایداری لیاپانوف سیستم های دینامیکی دارای آشفتگی پرداخته شده است. در این راستا و با کمک نظریه پایداری لیاپانوف، ابتدا معالات دیفرانسیلی دینامیکی حاکم بر نوسانگر حرارتی به صورت معادلات حالت بیان می شوند. سپس برای آنکه سیستم دارای چرخه حدی باشد معادلات حالت خطا به کمک معادلات سیستم و حالتهای مطلوب چرخه حدی نوشته می شوند. در ادامه تابع لیاپانوف جدید برای دینامیک توصیف کننده خطا معرفی و شرایط پایداری مجانبی دینامیک خطا با توجه به این تابع لیاپانوف بررسی می گردد. از شروط ارائه شده شرط اول مربوط به مثبت معین بودن تابع لیاپانوف و شرط دوم مربوط به منفی بودن مشتق این تابع می-باشد. سومین شرط نیز تضمین کننده آنست که بردار حالت خطا در یک کران معین قرار گیرد تا اطمینان یابیم چرخه حدی پایدار مجانبی تحت این شرایط رخ می دهد. از این رو کران بالا و پایین خطا به دست می آیند . همچنین تاثیر برخی پارامترهای مهم فیزیکی سیستم بر روی باند خطای به دست آمده تحلیل شده است. نتایج بدست آمده از این مقاله نشان داد که روش ارائه شده به خوبی توانسته است مهمترین چالش این نوع موتورها یعنی تضمین نوسانات پایدار قبل از ساخت را برطرف سازد. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| نوسانگرحرارتی-صوتی دیافراگمی؛ سیستم های غیرخطی؛ پایداری لیاپانوفی؛ چرخه حدی | ||
| مراجع | ||
|
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 970 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 183 |
||